La Geometría es considerada como la herramienta para el entendimiento y, es parte de las matemáticas más intuitiva, concreta y ligada a la realidad. Por otra parte, la geometría como una disciplina, se apoya en un proceso extenso de formalización que se ha venido desarrollando por más de 2000 años en niveles crecientes de rigor, abstracción y generalidad. Veamos a continuación las razones que justifican el aprendizaje de la geometría:
*En lo cognoscitivo,
• Otorga significado al hecho que la realidad tiene distintos posibles puntos de vista para su análisis (proyectivo, de coordenadas o métrico).
• Permite reconocer las diferencias y similitudes como características de los objetos (propiedades geométricas como paralelismos e igualdades)
• Identifica el valor de las clasificaciones como parte de un proceso de conceptualización (triángulos, cuadriláteros, etc.) y las jerarquías.
• Observa el papel de las definiciones como forma de integrar y caracterizar el conocimiento, estableciendo el juicio de validez o no de la definición, reconociendo el problema de los estereotipos. A todo ello le dedicamos cuatro horas aproximadamente, de las cuales dos se dedican a la clasificación.
En lo procedimental:
• Reanalizamos el valor de lo visual en lo cotidiano (geometría intuitiva del entorno), utilizando el diseño como actividad que sirve de colofón para reconocer lo geométrico en lo funcional, lo estético o como una forma descriptiva especial (hasta llegar a distinguir forma y movimiento); Identificamos la visualización y representaciones desde el ejemplo de las proyecciones paralelas que no llegan a definirse, y saber mirar los cortes diferentes de un cubo
• Reconocemos el valor de codificación de representaciones distintas de lo real (cortes, generaciones, etc.).
• Proponemos la producción de imágenes sobre contenidos como simetría axial, del que nos preocupamos de recordar como sirve para generar los movimientos de traslación y giro mediante doblado de papel y uso de espejos.
• Identificamos, mediante la lectura de dos artículos cómo funcionan los movimientos como las ampliaciones y reducciones (Castelnuovo, E. 1981) que se relacionan con la idea de proporcionalidad mediante el análisis de las tareas de Thales y Eratóstenes y consideramos la idea de limitaciones (Fielker, D.S 1979) en la construcción de conocimiento geométrico.
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