El objetivo de este artículo es analizar los conceptos más relevantes que emergen de las ciencias de la complejidad, mostrando ejemplos y derivando consecuencias que podrían ser de utilidad conceptual y práctica en medicina.
La geometría de la naturaleza
La geometría nació en Grecia como un intento para comprender la naturaleza a través de la idealización de las formas. Sin embargo, en la naturaleza es muy difícil encontrar estas figuras geométricas ideales.
Mandelbrot7 (1975) creó el concepto de fractal para objetos de morfología irregular, plegados sobre sí mismos o ramificados. Inicialmente restringidos a objetos abstractos, posteriormente el mismo Mandelbrot (1982) extendió el concepto a las formas de la naturaleza.
Si tomamos en la mano una hoja de papel, ésta representa un plano, cuya dimensión es D = 2. Si ahora, arrugamos fuertemente esta hoja hasta formar una pelota de papel: ¿Qué dimensión tiene ahora, 2 ó 3? Este objeto, aun ocupando un espacio de dimensión 3, sigue siendo un plano de dimensión 2. Esta es una de las propiedades de los objetos fractales: la capacidad de «vencer» su propia dimensión, mediante convolución o fraccionamiento, ocupando un espacio de dimensión superior. Para caracterizar este hecho se utiliza el concepto matemático de dimensión fractal:
donde L n representa al logaritmo natural, N(e ) el número de elementos de longitud e en que se puede dividir el objeto. En el caso de los objetos fractales esta dimensión es no entera (Figura 1).
Una segunda característica de los objetos fractales es la propiedad de la autosimilitud, caracterizada por la presencia de «simetrías» invariantes bajo contracción o expansión (invarianza bajo escala). Cada parte debería ser una reducción geométrica de la totalidad con la misma escala en todas las direcciones , sin embargo, hoy día el concepto se ha extendido en sentido amplio a mayor número de escalas.
Existen muchos ejemplos de morfología fractal en la naturaleza: las neuronas, el tubo digestivo y sus pliegues, la superficie alveolar, el árbol bronquial, la vascularización, los árboles, las costas etc9. Sin embargo, las formas naturales difieren de los fractales matemáticos en que son estructuras finitas, donde la autosimilitud no puede mantenerse hasta el infinito. Así, en general, las estructuras terminales no son similares a la totalidad. Ni las hojas se parecen al árbol ni los alvéolos a la vía aérea (Figura 2).
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