¿Cuáles son los Antecedentes de la Geometría?

La geometría, con antecedentes desde la época de los faraones egipcios, es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades y las figuras en un plano o espacio.

Existen textos pertenecientes a Heródoto y Estrabón y uno de los tratados más importantes de la geometría,Los elementos de Euclides, fue escrito en el siglo III a.c. por el matemático griego. Este tratado dio paso a una forma de estudio de la geometría que duró durante varios siglos, siendo conocida como geometría euclidiana.

Durante más de un milenio se utilizó la geometría euclidiana para estudiar la astronomía y cartografía. Prácticamente no sufrió ninguna modificación hasta que llegó René Descartes en el siglo XVII.

Los estudios de Descartes que unían la geometría con el álgebra supusieron un cambio en el paradigma predominante de la geometría.

Más tarde, los avances descubiertos por Euler permitieron una mayor precisión en el cálculo geométrico, donde el álgebra y la geometría empiezan a ser inseparables. Los desarrollos matemáticos y geométricos comienzan a ir ligados hasta la llegada a nuestros días

Primeros antecedentes de la geometría

Geometría en Egipto

Los antiguos griegos decían que habían sido los egipcios los que les habían enseñado los principios básicos de la geometría.

Los conocimientos básicos de geometría que tenían servían básicamente para medir parcelas de tierra, es de ahí de donde procede el nombre de la geometría, que en griego antiguo significa medición de la tierra.

Geometría griega

Los griegos fueron los primeros en utilizar la geometría como una ciencia formal y empezaron a utilizar formas geométricas para definir formas de cosas habituales.

Tales de Mileto fue de los primeros griegos en contribuir a los avances de la geometría. Pasó mucho tiempo en Egipto y de estos aprendió los conocimientos básicos. Fue el primero en establecer fórmulas de medición de la geometría.

Consiguió medir la altura de las pirámides de Egipto, midiendo su sombra en el momento exacto en el que su altura era igual a la medida de su sombra.

Después llegó Pitágoras y sus discípulos, los pitagóricos, los cuales consiguieron avances importantes en la geometría que aún se utilizan hoy en día. Aún no hacían distinción entre geometría y matemáticas.

Más tarde apareció Euclides, siendo el primero en establecer una clara visión de la geometría. Se basaba en varios postulados que se consideraban veraces por ser intuitivas y deducía de ellas los demás resultados.

Posterior a Euclides fue Arquímedes, que realizó estudios de curvas e introdujo la figura de la espiral. Además del cálculo de la esfera basado en cálculos que se realizan con conos y cilindros.

Anaxágoras intentó sin éxito la cuadratura de un círculo. Esto suponía encontrar un cuadrado cuya área midiera lo mismo que un círculo dado, dejando ese problema para los geómetras posteriores.

Geometría en la Edad Media

Los árabes y los hindúes fueron los encargados de desarrollar la lógica y el álgebra en los siglos posteriores, pero no existe ninguna gran aportación al campo de la geometría.

En las universidades y escuelas se estudiaba la geometría, pero no apareció ningún geómetra de mención durante el periodo de la Edad Media

Geometría en el Renacimiento

Es en este periodo es cuando se comienza a utilizar la geometría de forma proyectiva. Se intenta buscar las propiedades geométricas de los objetos para crear nuevas formas, sobre todo en el arte.

Destacan los estudios de Leonardo da Vinci donde se aplican conocimientos de geometría para utilizar perspectivas y secciones en sus diseños Se la conoce como geometría proyectiva, porque intentaba copiar las propiedades geométricas para crear nuevos objetos..

Geometría en la Edad Moderna

La geometría tal y como la conocemos sufre un despunte en la Edad Moderna con la aparición de la geometría analítica.

Descartes es el encargado de promover un nuevo método para resolver problemas geométricos. Se empiezan a utilizar ecuaciones algebraicas para la resolución de problemas de geometría. Estas ecuaciones con fácilmente representables en un eje de coordenadas cartesianas.

Este modelo de geometría también permitía representar objetos en forma de funciones algebraicas, donde las rectas pueden representarse como funciones algebraicas de primer grado y las circunferencias y resto de curvas como ecuaciones de segundo grado.

La teoría de Descartes fue complementada posteriormente, ya que en su época, aún no se utilizaban números negativos.

Referencias Bibliográficas:

https://www.lifeder.com/antecedentes-geometria/