Los que bailamos, a nivel profesional o amateur, sabemos que cuando nos movemos por el espacio estamos trazando figuras geométricas. Al principio, la danza nos puede parecer algo abstracto que nuestro cuerpo no comprende pero más adelante reconocemos unas cuantas figuras geométricas que aprendimos en el colegio a muy temprana edad.
En el ballet clásico, la perspectiva y la imagen son fundamentales y, por ello, la geometría ofrece un camino a la perfección en las proporciones y formas sobre el escenario
Algunas figuras del ballet encuentran su excelencia en su inscripción en polígonos. El movimiento entre estas posiciones se ejecuta siguiendo relaciones de simetría, que generan una sensación de armonía y orden
El conjunto de los movimientos que dejan invariante el plano donde se inscribe el movimiento y cuerpo del bailarín (por ejemplo, un giro o una traslación), con su asociada operación de composición, forman una estructura algebraica que los matemáticos denominan como grupo
Desde otra perspectiva, el movimiento del bailarín se puede entender como un sistema dinámico, estudiando la evolución temporal de sus posiciones. Esta evolución se describe mediante ecuaciones diferenciales
Una coreografía se corresponde con una serie numérica ordenada con los tiempos musicales
La concepción del espacio es fundamental, tanto para los coreógrafos como para los bailarines. La comprensión tradicional del espacio nos haría verlo como un espacio euclidiano, en el que el movimiento se traza en rectas y los desplazamientos se realizan por medio de traslaciones y giros. Sin embargo, las danzas más contemporáneas experimentan con nuevas escenografías con espacios curvos
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